Św. Stanisław Kostka urodził się w Rostkowie – wiosce położonej niedaleko od Przasnysza, w diecezji płockiej, w październiku 1550 roku. Ojcem Stanisława był Jan Kostka, od roku 1564 kasztelan zakroczymski, a matką jego była Małgorzata z Kryskich z Drobnina. Obie rodziny: Kostków i Kryskich były w XVI wieku dobrze znane. I tak jeden z braci matki, Albert, wsławił się poselstwami z ramienia króla Zygmunta Augusta: do Rzymu, do cesarza Ferdynanda i do króla Hiszpanii, Filipa II. Drugi jej brat był wojewodą mazowieckim. Jan Kostka, krewny ojca, był kasztelanem gdańskim, a nawet kandydatem na króla polskiego, popieranym przez sułtana tureckiego, Selima. Piotr Kostka był biskupem chełmińskim.
Stanisław nie był jedynakiem. Miał trzech braci i dwie siostry: Pawła, najstarszego z rodzeństwa (+1607), Wojciecha (+1576), Mikołaja, Annę i drugą siostrę nieznaną z imienia. Śmiertelne szczątki rodziców i braci św. Stanisława spoczywają w kościele parafialnym w Przasnyszu, w kaplicy Kostków. Jaki był styl życia rodziny Kotków w owych latach najlepiej przedstawia Paweł Kostka: Rodzice chcieli, byśmy byli wychowani we wierze katolickiej, zaznajomieni z katolickimi dogmatami, a nie oddawali się rozkoszom. Co więcej, postępowali z nami ostro i twardo, napędzali nas zawsze – sami jak przez domowników – do wszelkiej pobożności, skromności i uczciwości, tak żeby nikt z otoczenia, z licznej również służby, nie mógł się na nas skarżyć o rzecz najmniejszą. Wszystkim tak jak rodzicom wolno było nas napominać, wszystkich jak panów czciliśmy.
Historia rodziny nie przekazała bliższych danych o latach dziecięcych św. Stanisława. Wspomina tylko jeden szczegół z jego charakterystyki: to, że był bardzo uwrażliwiony na brutalne żarty. Jego brat, Paweł, wspomina, że Gdy przy stole rodzinnym siedzieliśmy razem i coś według sposobu świeckiego było opowiedziane nieco za swobodnie, drogi braciszek miał to we zwyczaju, obróciwszy do nieba oczy, tracił przytomność i jak martwy spadałby pod stół, gdyby go ktoś nie pochwycił. Sprawiło to, że ojciec w czasie przyjęć musiał napominać gości do umiaru w słowach.
Może się to wydawać nieprawdopodobne, ale w żywotach świętych czytamy o niezwykłej wrażliwości dzieci na grzech. I tak np. św. Dominik Savio (+1857) w siódmym roku życia z okazji pierwszej Komunii świętej zdobył się na takie postanowienie: Raczej umrę, aniżeli zgrzeszę. Łaska ma swoje drogi, a dusza dziecka jest na jej działanie szczególnie uczulona.